A questi fattori si deve poi aggiungere una stima della probabilità che il prezzo del sottostante salga oltre il valore dello strike. Tutte le variabili citate, ad eccezione della volatilità sono reperibili sul mercato In linea generale, vengono utilizzati dei modelli di calcolo probabilistici al fine di individuare il prezzo del CW. La formula utilizzata più comunemente è quella elaborata da Black e Scholes, che si basa sullo studio statistico dell'andamento dell'attività sottostante per determinare la probabilità che il CW finisca ITM oppure OTM.

Volatilità implicita e volatilità storica
Riteniamo fondamentale partire dalla volatilità, uno dei principali elementi che concorre alla determinazione del prezzo di un CW, ed uno dei principali fattori che ne influenza l'andamento.

La volatilità implicita, corrisponde al livello di volatilità estrapolabile dai prezzi delle opzioni con durata analoga a quella dei warrant, che vengono trattate sul mercato interbancario. La volatilità implicita si contrappone alla volatilità storica, che viene invece rappresentata dalla deviazione standard relativa ai prezzi dell'attività sottostante nell'arco di un periodo di tempo passato. Il prezzo di un CW risulta quindi manovrabile esclusivamente stimando in maniera differente la volatilità: se un emittente utilizza una volatilità alta, significa che assegna una grossa probabilità alla possibilità che il titolo cresca ben oltre lo strike e il prezzo del warrant sarà, a parità di condizioni, molto alto. Sempre a parità di condizioni se il market maker dovesse invece decidere di ridurre la volatilità ne risentirebbe il prezzo del warrant, sia put che call.

Concentrando l'attenzione sul concetto di volatilità storica, trattandosi di una media delle moltissime oscillazioni subite dal sottostante nell'ultimo anno, ogni giorno avremo l'uscita dal calcolo da parte dell'oscillazione più anziana, che verrà sostituita da quella più recente. Se ne deduce che la volatilità storica non potrà presentare oscillazioni troppo marcate da un giorno all'altro e in particolar modo all'interno della stessa seduta. Quella che influisce maggiormente sulle variazioni di prezzo è pertanto la volatilità implicita. Se per la volatilità storica possiamo affermare che essa sia misurabile e verificabile, altrettanto non si può dire di quella implicita, che risulta sempre maggiore di quella storica e varia arbitrariamente secondo quanto deciso dall'emittente.

Considerando il covered warrant sul titolo XYZ, se ad esempio il primo giorno di contrattazione l'emittente dovesse stimare per il sottostante una volatilità implicita del 40%, incasserà di più che ponendo la stima al 30%, avendo come base magari una volatilità storica del 20%. La volatilità implicita sul mercato delle opzioni è rappresentata dalla volatilità che si è deciso di considerare valida per il futuro su quel mercato, mentre la volatilità implicita sul mercato dei covered warrant non è altro che la volatilità media che stanno usando i market maker per prezzare i loro strumenti. A parità di condizioni quindi è lecito affermare che la scelta del CW da acquistare dovrebbe ricadere su quello che incorpora una volatiltà implicita minore, lasciando quindi meno possibilità al market maker di ridurla verso quella storica in futuro. Ancora meglio sarebbe indirizzarsi verso quei Market Maker che si sono dimostrati storicamente più stabili, meno propensi cioè a muovere spesso la volatilità implicita usata per quotare i loro covered.

La volatilità storica può essere definita come la variazione dei prezzi in forma percentuale e annualizzata che ci si aspetta da un certo titolo.

Per annualizzare la volatilità così calcolata si moltiplica VR per la radice quadrata del numero di giorni lavorativi in un anno. La volatilità realizzata è una grandezza che è possibile misurare con certezza mediante la formula matematica sopra illustrata. La volatilità implicita è invece una grandezza che si ottiene facendo "girare al contrario" la formula di Balck and Scholes (o equivalente), cioè è la volatilità che è implicita in un certo prezzo di opzione.

In questo senso la volatilità implicita non è nota con certezza ma è semplicemente una stima che i market makers formulano riguardo al futuro andamento dell'attività sottostante. Ovviamente esiste una relazione tra la volatilità realizzata e la volatilità implicita ma essa non è formulabile matematicamente. Si puo' dire che la volatilità storica costituisce la base per la stima della volatilità implicita ma non è sicuramente l'elemento più importante. Prezzo di mercato Il prezzo di mercato incide direttamente sul valore di un covered warrant. A parità di condizioni (volatilità, tassi di interesse, ecc.),nel caso ad es. di un warrant call, il suo valore aumenterà al crescere del valore del sottostante, e viceversa. Un warrant put invece si apprezzerà (deprezzerà) al diminuire (aumentare) del prezzo dell'attività sottostante.